离心率为(　D　)

　　A． B．

　　C． D．

　　[解析]　依题意椭圆的焦距和短轴长相等，故b＝c，a2－c2＝c2，∴e＝．

　　6．已知A＝{1,2,4,5}，a、b∈A，则方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆的概率为(　B　)

　　A． B．

　　C． D．

　　[解析]　∵a、b∈A，∴不同的方程＋＝1共有16个．

　　由题意a2

　　a＝4时，b＝5，共6个，∴所求概率P＝＝．

　　二、填空题

　　7．已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2，则此椭圆的标准方程为__＋x2＝1__.

　　[解析]　由已知，2a＝8,2c＝2，∴a＝4，c＝，

　　∴b2＝a2－c2＝16－15＝1，

　　∴椭圆的标准方程为＋x2＝1．

　　8．(安徽省蚌埠市2017－2018学年高二期末)已知点A(1，e)和点B(e，)都在椭圆＋＝1(a>b>0)上，其中e为椭圆的离心率，则e＝____.

　　[解析]　∵＋＝1，＋＝1，∴＝1，

　　∴b2＝1，a2＝2c⇒1＋c2＝2c⇒c＝1，

　　∴e＝．

　　三、解答题

9．已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴