故选：A．

　　　【点睛】

　　　本题考查了指数、对数与三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

　　　11．C

　　　【解析】因为x∈，且x2＋ax＋1≥0，所以a≥－，

　　　所以a≥－.

　　　又y＝x＋在内是单调递减的，

　　　所以a≥－＝－(＋)＝－

　　　故选：C

　　　点睛：恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；

　　　（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若恒成立，转化为;（3）若恒成立，可转化为.

　　　12．A

　　　【解析】

　　　【分析】

　　　构造函数g（x）=exf（x）﹣ex，（x∈R），研究g（x）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解

　　　【详解】

　　　设g（x）=exf（x）﹣ex，（x∈R），

　　　则g'（x）=exf（x）+exf'（x）﹣ex=ex[f（x）+f'（x）﹣1]，

　　　∵f（x）+f'（x）＞1，

　　　∴f（x）+f'（x）﹣1＞0，

　　　∴g'（x）＞0，

　　　∴y=g（x）在定义域上单调递增，

　　　∵exf（x）＞ex+3，

　　　∴g（x）＞3，

　　　又∵g（0）═e0f（0）﹣e0=4﹣1=3，

　　　∴g（x）＞g（0），

　　　∴x＞0

　　　故选：A．

　　　【点睛】

　　　本题主要考查利用导数研究函数的单调性，需要构造函数，一般：（1）条件含有f(x)+f^' (x)，就构造g(x)=e^x f(x),（2）若f(x)-f^' (x)，就构造g(x)=f(x)/e^x ，（3）2f(x)+f^' (x)，就构造g(x)=e^2x f(x)，（4）2f(x)-f^' (x)就构造g(x)=f(x)/e^2x ，等便于给出导数时联想构造函数.

　　　13．3

　　　【解析】

　　　【分析】

　　　利用微积分基本定理即可求得．

　　　【详解】

　　　∫_0^T x^2 dx=1/3 〖x^3 |〗_0^T=1/3 T^3=9，解得T=3，

　　　故答案为：3．

　　　【点睛】

　　　用微积分基本定理求定积分，关键是求出被积函数的原函数．此外，如果被积函数是绝对值函数或分段函数，那么可以利用定积分对积分区间的可加性，将积分区间分解，代入相应的解析式，分别求出积分值相加

　　　14．-17/3

　　　【解析】

　　　【分析】

　　　求出导函数y'=x2+2x﹣3，比较端点值与极值即可.

　　　【详解】

　　　∵y=x^3/3+x2﹣3x﹣4，

　　　∴y'=x2+2x﹣3，

　　　由y'=0，得x=1或x=﹣3（舍），

　　　∵y|x=0=﹣4，y|x=1=﹣17/3，y|x=2=﹣10/3，

∴函数y=x^3/3+x2﹣3x﹣4在[0，2]上的最小值为﹣17/3．