4．设a，b，c大于0，则3个数：a＋b(1)，b＋c(1)，c＋a(1)的值( )

　　A．都大于2 B．至少有一个不大于2

　　C．都小于2 D．至少有一个不小于2

　　【解析】 假设a＋b(1)，b＋c(1)，c＋a(1)三个数都小于2，则必有a＋b(1)＋b＋c(1)＋c＋a(1)<6，而b(1)＋c(1)＋a(1)＝a(1)＋b(1)＋c(1)≥2a(1)＋2b(1)＋2c(1)＝6，故二者相矛盾．所以假设不成立．

　　【答案】 D

　　5．用反证法证明"三角形中最多只有一个内角为钝角"，下列假设中正确的是( )

　　A．有两个内角是钝角

　　B．有三个内角是钝角

　　C．至少有两个内角是钝角

　　D．没有一个内角是钝角

　　【解析】 "最多只有一个"的否定是"至少有两个"，故选C.

　　【答案】 C

　　二、填空题

　　6．命题"任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形"的结论的否定是____________________________________________________________．

　　【解析】 "至少有一个"的否定是"一个也没有"，故结论的否定是：没有一个面是三角形或四边形或五边形．

　　【答案】 没有一个面是三角形或四边形或五边形

　　7．设a，b是两个实数，给出下列条件：①a＋b＝1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2.

　　其中能推出"a，b中至少有一个大于1"的条件是________(填序号)．

　　【解析】 假设a，b均不大于1，即a≤1，b≤1.

　　则①②④均有可能成立，故①②④不能推出"a，b中至少有一个大于1"，故选③.

【答案】 ③