【详解】因为E，F分别是，的中点，

所以，又面ABC，面ABC，所以平面ABC；

因为直三棱柱，所以面，，

又，，所以面，又面，所以平面平面C.

【点睛】本题考查直线与平面平行和垂直的判断，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．证明面面垂直，一般从线面垂直入手.

7.已知圆及圆相交于A、B两点，

求圆与圆相交于弦AB所在的直线方程；

求圆与圆公共弦AB的长；

求线段AB的中垂线的方程．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【分析】

直接利用两圆的位置关系，求出公共弦的直线方程;利用垂径定理求出公共弦长;求出两圆圆心坐标，即可求出线段AB的中垂线的方程．

【详解】圆及圆相交于A、B两点，

圆与圆相交于弦AB所在的直线方程,只需要两个圆的方程相减即可：；

圆心到直线的距离．

根据垂径定理以及勾股定理得到：圆与圆公共弦AB的长为；

线段AB的中垂线即两个圆的圆心的连线，，，可得到斜率为-1，代入已知点（0，0），

线段AB的中垂线的方程为即．

【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，考查垂径定理以及点到直线的距离公式的应用，是基础题．