四个结论中错误的是 (　　)

　　A．BC∥平面PDF

　　B．DF⊥平面PAE

　　C．平面PDF⊥平面ABC

　　D．平面PAE⊥平面ABC

　　C　[由DF∥BC，可得BC∥平面PDF，故A结论正确；作PO⊥平面ABC，垂足为O，则点O在AE上，则DF⊥PO，又DF⊥AE，故DF⊥平面PAE，故B结论正确；由DF⊥平面PAE，可得平面PAE⊥平面ABC，故D结论正确．易知C结论错误．]

　　二、填空题

　　6．已知α，β是两个不同的平面，m，n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：

　　①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.

　　以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________.(用序号表示)

　　①③④⇒②(或②③④⇒①)　[当m⊥α，m⊥n时，有n∥α或n⊂α.

　　∴当n⊥β时，α⊥β，即①③④⇒②.或当α⊥β，m⊥α时，有m∥β或m⊂β.

　　∴当n⊥β时m⊥n，即②③④⇒①.]

　　7．如图2­3­30，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，将△ABC沿斜边BC上的高AD折叠，使平面ABD⊥平面ACD，则折叠后BC＝________.

　　 【导学号：07742158】

图2­3­30