解析：过点A作AE⊥BD，连接PE(如图)，则∠AEP为所求角．

由AB＝3，AD＝4知BD＝5，

又AB·AD＝BD·AE，

所以AE＝．

所以tan∠AEP＝＝．

所以∠AEP＝30°．

答案：30°

9．

如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中点．求证：平面C1BD⊥平面BDE．

证明：连接AC交BD于点O，则O为BD的中点，连接C1O，EO，C1E．

因为EB＝ED，点O是BD的中点，

所以BD⊥EO．

因为C1B＝C1D，点O是BD的中点，

所以BD⊥C1O，所以∠C1OE即为二面角C1BDE的平面角．因为E为AA1中点，设正方体的棱长为a，

则C1O＝ ＝a，

EO＝ ＝a，

C1E＝ ＝a，