因为a1＋a2n＋1＝a2＋a2n，所以＝.

二、填空题

8．在一个等差数列中，已知a10＝10，则S19＝________.

答案　190

解析　S19＝＝＝19a10＝19×10＝190.

9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5－5S3＝5，则a4＝________. 中 国教育出^版 ]

答案　

解析　设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由6S5－5S3＝5，得3(a1＋3d)＝1，所以a4＝.

10．一个等差数列前12项的和为354，其中项数为偶数的项的和与项数为奇数的项的和之比为32∶27，则公差d＝________.

答案　5

解析　∵S12＝354，

∴S奇＝354×＝162，S偶＝354×＝192，[ : s^ te p ]

∴S偶－S奇＝30＝6d，∴d＝5.

三、解答题[ww w. st ep ]

11．等差数列{an}中，a3＋a4＝4，a5＋a7＝6.

(1)求{an}的通项公式；

(2)设bn＝[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[2.6]＝2. st ep . com^]

解　(1)设数列{an}的公差为d，由题意有2a1＋5d＝4，a1＋5d＝3.解得a1＝1，d＝.所以{an}的通项公式为an＝. 中 教 ]

(2)由(1)知，bn＝.

当n＝1，2，3时，1≤<2，bn＝1；

当n＝4，5时，2≤<3，bn＝2；

当n＝6，7，8时，3≤<4，bn＝3；