则第8组中被抽中学生的号码是(　　)

　　A．25　　 B．133　　

　　C．117 　　 D．88

　　【答案】C

　　【解析】由系统抽样样本编号的确定方法进行求解．因为第1组抽出的号码为5，所以第8组应抽出的号码是(8－1)×16＋5＝117.故选C．

　　10．为了解1 202名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为(　　)

　　A．40　　　 B．30　　

　　C．20　　 D．12

　　【答案】A

　　【解析】由抽样间隔的确定方法解题．由于1 202不能被30整除，所以应从总体中剔除2个个体，由于1 200÷30＝40.故选A．

　　11．一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2，...，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，...，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．

　　(1)当x＝24时，写出所抽取样本的10个号码；

　　(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．

　　解：(1)当x＝24时，按规则可知所抽取样本的10个号码依次为：24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.

　　(2)当k＝0,1,2，...，9时，33k的值依次为0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.

　　又抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，从而x可以为87,54,21,88,55,22,89,56,23,90.

　　所以x的取值范围是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}．