课时分层作业(四)

(建议用时：40分钟)

[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．设命题p：存在n∈N，n2>2n，则命题p的否定为(　　)

　　A．任意n∈N，n2>2n

　　B．存在n∈N，n2≤2n

　　C．任意n∈N，n2≤2n

　　D．存在n∈N，n2＝2n

　　C　[命题p的否定为：任意n∈N，n2≤2n，故选C.]

　　2．选出与其他命题不同的命题(　　)

　　A．有一个平行四边形是菱形

　　B．任何一个平行四边形是菱形

　　C．某些平行四边形是菱形

　　D．有的平行四边形是菱形

　　B　[B选项为全称命题，其余的为特称命题．]

　　3．下列命题中为真命题的是(　　)

　　A．存在x0∈N，使4x0<－3

　　B．存在x0∈Z，使2x0－1＝0

　　C．对任意x∈R，2x＞x2

　　D．对任意x∈R，x2＋2＞0

　　D　[当x∈R时，x2≥0，∴x2＋2≥2＞0.]

　　4．下列命题中，既是真命题又是特称命题的是(　　)

　　A．存在一个α0，使tan(90°－α0)＝tan α0

　　B．存在实数x0，使sin x0＝

　　C．对一切α，sin(180°－α)＝sin α

D．对一切α，β，sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β