∴2t2+15t+7＜0.∴-7＜t＜-.

设2te1+7e2=λ(e1+te2)(λ＜0)，则2t=λ，且7=tλ，∴2t2=7.

∴t=-，λ=-.

∴当t=-时，2te1+7e2与e1+te2的夹角为π.

∴实数t的取值范围是(-7，-)∪(-，-).

10.如图2-3-12，以原点及A(5，2)为顶点作等腰Rt△OAB，使∠B=90°，求点B和向量的坐标.

图2-3-12

思路分析:结合图形，可以发现与垂直并且长度相等，利用这一关系建立B点坐标的方程组，再解方程组得B点坐标，进一步得向量的坐标.

解：设B(x，y)，则=(x，y)，=(x-5，y-2).

∵⊥，∴x(x-5)+y(y-2)=0，即x2+y2-5x-2y=0.

又∵||=||，∴x2+y2=(x-5)2+(y-2)2，即10x+4y=29.

解方程组得或

∴B点坐标为(，-)或(，)；

当B(，-)时，=(-，-)；

当B(，)时，=(-，).

综上得B(，-)，=(-，-)，