所以排除D.
故选B.
【点睛】
本题考查幂函数的性质,解题的关键是熟知函数的相关性质,并结合选项作出正确的判断,属于简单题.
7.B
【解析】试题分析:注意到分段函数的值域是每支函数值域的并集,显然①④值域为R,②的值域,③的值域为
考点:函数的值域
8.B
【解析】
【分析】
令x+3=1得到定点的横坐标,进而可得定点的纵坐标,于是可得到定点的坐标.
【详解】
令x+3=1,解得x=-2,
此时y=1,
所以函数y=loga(x+3)+1的图象恒过点(-2,1).
故选B.
【点睛】
解有关对数型函数的图象过定点的问题时,常抓住对数函数y=log_a x(a>0,a≠1)的图象过定点(1,0)这一性质,通过对照进行求解,即对数型函数y=k⋅log_a g(x)+b(a>0,a≠1),若有g(m)=1,则函数图象恒过定点(m,b).
9.D
【解析】试题分析:因为函数是减函数,所以,幂函数在单调递增,所以,故选择D
考点:指数函数、幂函数的性质
10.B
【解析】
【分析】
根据零点存在性定理对每个区间进行验证后可得结论.
【详解】
∵f(x)="lg" x+2x-6,
∴f(1)=-4<0,f(2)=-2+"lg" 2<0,f(3)="lg" 3>0,
∴f(2)f(3)<0,
∴函数f(x)的零点所在的大致区间是(2,3).
故选B.
【点睛】
用零点存在性定理能判断函数零点的存在性,但不能判断函数具体有几个零点;并非函数的所有零点都能用这种方法来判断存在性,如果函数在零点两侧的函数值同号,则不能用零点存在性定理判断函数零点的存在性了.
11.A
【解析】
解:因为解:根据指数函数y=(b÷a )x可知a,b同号且不相等
则二次函数y=ax2+bx的对称轴-b÷2a <0,排除B,D,然后选项C,a-b>0,a<0,∴b÷a >1,则指数函数单调递增,错误,选A
12.A
【解析】
【分析】
由题意得函数在(-∞,0)上为减函数,从而由f(x-1)>f(3-2x)可得
|x-1|<|3-2x|,解绝对值不等式可得所求的范围.
【详解】
∵偶函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,
∴函数f(x)在(-∞,0)上为减函数.
∵f(x-1)>f(3-2x),
∴|x-1|>|3-2x|,
两边平方整理得3x^2-10x+8<0,
解得4/3 ∴实数x的取值范围是(4/3,2). 故选A. 【点睛】