2017-2018学年苏教版必修三 3.3 几何概型 课时作业
2017-2018学年苏教版必修三      3.3 几何概型  课时作业第3页

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10.如图7-10所示,有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升水,求小杯水中含有这个细菌的概率.

图7-10

  思路解析:细菌在1升水中的分布可以看作是随机的,取得的0.1升水样可视为区域d,1升自来水视为区域D.由于取水样的随机性,所求事件的概率等于水样的体积与总体积之比,即为0.1.

  答案:0.1.

11.一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒.当你到达路口时,看见下列三种情况的概率各是多少?

  (1)红灯;(2)黄灯;(3)不是红灯.

  思路解析:由于人任何时候到达路中是等可能的,则本题的概率模型是几何概型.则看到红、黄、绿灯的概率为红、黄、绿灯的时间与三种颜色灯时间和的比.

  答案:(1);(2);(3).

12.已知线段AB和它的中点M,在AB上随机选取一点,这点到M比到A的距离较接近的概率是多少?

  思路解析:如下图:

取AM中点D,在AB上随机选取一点,这点到M的距离比到A的距离较接近,则所选点应落在线段DB上.则在AB上随机选取一点,这点到M的距离比到A的距离较接近的概率是线段DB与线段AB的比.

  答案:.

13.如图7-11所示,一个边长为a的正方形被平均分成了四等份,分别涂上了红、黄、蓝、黑四种颜色,现向正方形区域投掷飞镖,求:(1)飞镖投中黑色或黄色区域的概率是多少?(2)飞镖投不中红色区域的概率是多少?