解:(1)与-120°终边相同的角的集合为
M={β|β=-120°+k·360°,k∈Z}.
当k=1时,β=-120°+1×360°=240°,
所以在0°~360°范围内,与-120°终边相同的角是240°,它是第三象限角.
(2)与640°终边相同的角的集合为
M={β|β=640°+k·360°,k∈Z}.
当k=-1时,β=640°-360°=280°,
所以在0°~360°范围内,与640°终边相同的角是280°,它是第四象限角.
已知θ∈{α|α=k·180°+(-1)k·45°,k∈Z},判断角θ所在的象限.
解:θ∈{α|α=(-1)k·45°+k·180°,k∈Z},
不妨设θ=(-1)n·45°+n·180°,n∈Z.
当n为偶数时,令n=2m(m∈Z),
则θ=45°+m·360°,在第一象限;
当n为奇数时,令n=2m+1(m∈Z).
则θ=180°-45°+m·360°=135°+m·360°,在第二象限,所以θ在第一或第二象限.
[高考水平训练]
集合M={x|x=45°+k·90°,k∈Z},N={x|x=90°+k·45°,k∈Z},则( )
A.M=N B.M N
C.M N D.M∩N=∅
解析:选C.M={x|x=45°+k·90°,k∈Z}={x|x=(2k+1)·45°,k∈Z},
N={x|x=90°+k·45°,k∈Z}={x|x=(k+2)·45°,k∈Z}.
∵k∈Z,∴k+2∈Z,且2k+1为奇数,
∴M N,故选C.
若角α满足180°<α<360°,角5α与α有相同的始边,且又有相同的终边,那么角α=________.