2017-2018学年人教B版必修4 角的概念的推广 作业
2017-2018学年人教B版必修4 角的概念的推广 作业第2页

  ∈Z},而选项D是从顺时针方向来看的,故选项D正确.

  5.将-885°化为α+k·360°(0°≤α<360°,k∈Z)的形式是(  )

  A.-165°+(-2)×360° B.195°+(-3)×360°

  C.195°+(-2)×360° D.165°+(-3)×360°

  解析:选B -885°=195°+(-3)×360°,0°≤195°<360°,故选B.

  6.在下列说法中:

  ①时钟经过两个小时,时针转过的角是60°;

  ②钝角一定大于锐角;

  ③射线OA绕端点O按逆时针旋转一周所成的角是0°;

  ④-2 000°是第二象限角.

  其中错误说法的序号为______(错误说法的序号都写上).

  解析:①时钟经过两个小时,时针按顺时针方向旋转60°,因而转过的角为-60°,所以①不正确.

  ②钝角α的取值范围为90°<α<180°,锐角θ的取值范围为0°<θ<90°,因此钝角一定大于锐角,所以②正确.

  ③射线OA按逆时针旋转一周所成的角是360°,所以③不正确.

  ④-2 000°=-6×360°+160°与160°终边相同,是第二象限角,所以④正确.

  答案:①③

  7.α满足180°<α<360°,5α与α有相同的始边,且又有相同的终边,那么α=________.

  解析:5α=α+k·360°,k∈Z,∴α=k·90°,k∈Z.

  又∵180°<α<360°,∴α=270°.

  答案:270°

  8.若角α=2 016°,则与角α具有相同终边的最小正角为________,最大负角为________.

  解析:∵2 016°=5×360°+216°,∴与角α终边相同的角的集合为{α|α=216°+k·360°,k∈Z},∴最小正角是216°,最大负角是-144°.

  答案:216° -144°

  9.在0°~360°范围内,找出与下列各角终边相同的角,并指出它们是第几象限角:

  (1)549°;(2)-60°;(3)-503°36′.

解:(1)549°=189°+360°,而180°<189°<270°,因此,549°角为第三象限角,且在0°