整个式子的取值范围由t﹣1的符号决定，故分为三类讨论，根据函数的单调性求出函数的值域，然后讨论k转化为f（a）+f（b）的最小值与f（c）的最大值的不等式，进而求出实数k 的取值范围．

【详解】由题意可得f（a）+f（b）＞f（c）对于∀a，b，c∈R都恒成立，

由于f（x）1，

①当t﹣1＝0，f（x）＝1，此时，f（a），f（b），f（c）都为1，构成一个等边三角形的三边长，

满足条件．

②当t﹣1＞0，f（x）在R上是减函数，1＜f（a）＜1+t﹣1＝t，

同理1＜f（b）＜t，1＜f（c）＜t，故f（a）+f（b）＞2．

再由f（a）+f（b）＞f（c）恒成立，可得 2≥t，结合大前提t﹣1＞0，解得1＜t≤2．

③当t﹣1＜0，f（x）在R上是增函数，t＜f（a）＜1，

同理t＜f（b）＜1，t＜f（c）＜1，

由f（a）+f（b）＞f（c），可得 2t≥1，解得1＞t．

综上可得，t≤2，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了求参数的取值范围，以及构成三角形的条件和利用函数的单调性求函数的值域，同时考查了分类讨论的思想，属于难题．

10.设函数，其中表示中的最小者.下列说法错误的（ ）

A. 函数为偶函数 B. 若时，有

C. 若时， D. 若时，

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据定义作的图像，然后依据图像逐个检验即可．

【详解】在同一坐标系中画出的图像（如图所示），

故的图像为图所示．