量的终点组成的图形是以这些单位向量的公共起点为球心,半径为1的球面.
答案:球面
7.如图,在以长、宽、高分别为AB=4,AD=2,AA1=1的长方体ABCD-A1B1C1D1中的八个顶点的两点为起点和终点的向量中.
(1)单位向量共有________个.
(2)写出模为的所有向量________.
解析:(1)由于长方体的高为1,所以长方体4条高所对应的向量\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)共8个向量都是单位向量,而其他向量的模均不为1,故单位向量共8个.
(2)由于长方体的左、右两侧的对角线长均为,故模为的向量有\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→).
答案:(1)8 (2)\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)
8.如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,若\s\up11(→(→)=a,\s\up11(→(→)=b,\s\up11(→(→)=c,则\s\up11(→(→)=________(用a,b,c表示).
解析:\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)-(\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→))=-a+b-c.
答案:-a+b-c