离三个顶点距离正好等于1的地方是分别以三个顶点为圆心，1为半径的圆弧，所以离三个顶点距离都大于1的地方为该三角形内，分别以三个顶点为顶点，1为半径的扇形区域以外的部分，则蚂蚁在该区域的概率为该区域的面积比三角形区域面积

【详解】因为三角形区域边长分别为3,4,5，所以该三角形为直角三角形，面积为，离三个顶点距离正好等于1的地方是分别以三个顶点为圆心，1为半径的圆弧，所以离三个顶点距离都大于1的地方为该三角形内，分别以三个顶点为顶点，1为半径的扇形区域以外的部分，三个扇形的顶角和为，所以三个扇形面积和为，所以蚂蚁在该区域的概率为，选择D项

【点睛】求解与面积相关的几何概型问题，关键弄清某事件对应的图形，并准确计算面积

7.直线与圆的位置关系是( )

A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 不确定

【答案】B

【解析】

【分析】

观察直线方程，得直线过定点，判断该点与圆的位置关系，得直线与圆的位置关系

【详解】直线过定点，由圆的方程为，所以点A在该圆内，则过该点的直线一定与圆相交，选择B

【点睛】判断直线与圆的位置关系问题常见方法：1.几何法，利用圆心到直线的距离与半径比较大小；2.代数法，联立方程组后判断解的个数；3.点与圆的位置关系，利用直线所经过定点与圆的位置关系判断

8.抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

设抛物线y=x2上一点为A（x0，x02），点A（x0，x02）到直线2x-y-4=0的距离由此能求出抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的