解析：选A.因为a＝|AO|＝2，b＝2×＝.

　　故该椭圆的方程为＋＝1.

　　5．设AB是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的长轴，若把线段AB分为100等份，过每个分点作AB的垂线，分别交椭圆的上半部分于点P1，P2，...，P99，F1为椭圆的左焦点，则|F1A|＋|F1P1|＋|F1P2|＋...＋|F1P99|＋|F1B|的值是(　　)

　　A．98a B．99a

　　C．100a D．101a

　　解析：选D.设F2为椭圆的右焦点，|F1Pi|＋|F2Pi|＝2a(i＝1，2，...，99)，P1，P2，...，P99关于y轴成对称分布，

　　（|F1Pi|＋|F2Pi|）＝2a×99＝198a，

　　| F1Pi|＝(|F1Pi|＋|F2Pi|)＝99a.

　　又因为|F1A|＋|F1B|＝2a，

　　所以|F1A|＋|F1P1|＋|F1P2|＋...＋|F1P99|＋|F1B|＝99a＋2a＝101a.

　　6．已知椭圆的长轴长为20，离心率为，则该椭圆的标准方程为________．

　　解析：由题意知，2a＝20，a＝10，e＝＝，

　　所以c＝6，b2＝a2－c2＝64.

　　故椭圆的标准方程为＋＝1或＋＝1.

　　答案：＋＝1或＋＝1

　　7．椭圆(m＋1)x2＋my2＝1的长轴长是________．

　　解析：将椭圆化为标准方程为＋＝1，

　　则必有m>0.

　　因为m＋1>m>0，所以<.

　　所以a2＝，a＝，2a＝.

　　答案：

　　8．若椭圆＋＝1的离心率e∈，则实数m的取值范围为________．

　　解析：当焦点在x轴上时，可得：解得m∈(0，2]；

　　当焦点在y轴上时，可得：解得m∈[8，＋∞)，

　　故m∈(0，2]∪[8，＋∞)．

答案：(0，2]∪[8，＋∞)