河北省唐县一中2019届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案
河北省唐县一中2019届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案第3页

""为真命题,则实数的取值范围是 .

15、若一组数据的平方和是50,平均数是2,方差是1,则这组数据的个数为 .

16、过定点任作互相垂直的两条直线和,分别与轴轴交于

两点,线段中点为,则的最小值为 .

三、解答题(70分)

17、为了展示中华汉字的无穷魅力,传递传统文化,提高学习热情,某校开展《中国汉字听写大会》的活动.为响应学校号召,某班组建了兴趣班,根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图,如图所示(把频率当作概率).

 (1)求甲、乙两人成绩的平均数和中位数;

 (2)现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛,从

   统计学的角度,你认为派哪位学生参加比较合适?

18、已知圆为坐标原点,动点在圆外,过作圆

  的切线,设切点为.

(1)若点运动到(1,3)处,求此时切线的方程;

(2)求满足条件 的点的轨迹方程

19. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩分成六段[40,50),

 [50,60)...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:

 (1)求第四小组的频率;

 (2)估计这次考试的平均分和中位数(精确到0.01);

(3)从成绩是40~50分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩分别为,求满足""的概率.

20、已知为椭圆的左右焦点,点为其上一点,