三、解答题
9.某电脑公司有6名产品推销员,其工作年限与年推销金额的数据如下表:
推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限x/年 3 5 6 7 9 推销金额y/万元 2 3 3 4 5 (1)以工作年限为自变量,推销金额为因变量y,作出散点图;
(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程;
(3)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额.
[答案] (1)散点图略 (2)\s\up6(^(^)=0.5x+0.4 (3)5.9万元
[解析] (1)依题意,画出散点图如图所示,
(2)从散点图可以看出,这些点大致在一条直线附近,设所求的线性回归方程为\s\up6(^(^)=\s\up6(^(^)x+\s\up6(^(^).
则\s\up6(^(^)=5, (i=1,5, )==0.5,\s\up6(^(^)=\s\up6(-(-)-\s\up6(^(^)\s\up6(-(-)=0.4,
∴年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为\s\up6(^(^)=0.5x+0.4.
(3)由(2)可知,当x=11时,
\s\up6(^(^)=0.5x+0.4=0.5×11+0.4=5.9(万元).
∴可以估计第6名推销员的年销售金额为5.9万元.
10.某研究所研究耕种深度x(单位:cm)与水稻产量y(单位:t)的关系,所得的数据如下表:
耕种深度x/cm 8 10 12 14 16 18 每公顷产量y/t 6.0 7.5 7.8 9.2 10.8 12.0
试求每公顷水稻产量和耕种深度的线性相关系数与线性回归方程.
[答案] 相关系数0.995 回归直线方程\s\up6(^(^)=1.21+0.59x