A.至少有一条 B.至多有一条

C.有且只有一条 D.没有

解析:设这n条直线的交点为P,则点P不在直线a上,那么直线a和点P确定一个平面β,则点P既在平面α内又在平面β内,则平面α与平面β相交.设交线为直线b,则直线b过点P.又直线a∥平面α,a⊂平面β,则a∥b.很明显这样作出的直线b有且只有一条,那么直线b可能在这n条直线中,也可能不在,即这n条直线中与直线a平行的直线至多有一条.

答案:B

6.已知n是直线,l,m是异面直线,且l∥平面α,m⊂平面α,l⊂平面β,α∩β=n,则直线m,n的位置关系是　　　　.

解析:由于l∥平面α,l⊂平面β,α∩β=n,则l∥n.又直线l,m异面,则直线m,n相交.

答案:相交

7.如图所示,直线a∥平面α,A∉α,并且a和A位于平面α两侧,点B∈a,C∈a,AB,AC分别交平面α于点E,F,若BC=4,CF=5,AF=3,则EF=　　　　　.

解析:由于点A不在直线a上,则直线a和点A确定一个平面β,

　　∴α∩β=EF.

　　∵a∥平面α,a⊂平面β,∴EF∥a.

　　∴.

　　∴EF=.

答案: