4.一个圆锥的高扩大为原来的2倍,底面半径缩小为原来的,则圆锥的体积变为原来的(　　)

A.一半 B.2倍 C.不变 D.

解析:设原圆锥的高为h,半径为r,体积为V,则V=πr2h;变化后圆锥的体积为V'=·2h=πr2h=V.

答案:A

5.圆台上、下底面面积分别为π,4π,侧面积为6π,这个圆台的体积为(　　)

A. B.

C.2π D.

解析:设圆台的上、下底面半径分别为r',r,

　　则πr'2=π,πr2=4π,∴r'=1,r=2.

　　设母线长为l,则π(1+2)l=6π,∴l=2.

　　∴高h=,

　　∴V台=×(1+22+1×2)×.

答案:A

6.正三棱锥的三视图如图,则其外接球的体积为(　　)

A.9π B. C.18π D.6π

解析:设外接球的半径为R,则(2-R)2+=R2,解得R=,故V==9π.

答案:A

7.一个几何体的三视图如图,其中正视图是边长为2的正三角形,俯视图是正方形,那么该几何体的侧视图的面积是 (　　)

A.2 B. C.4 D.2