∴≥abc.

9.甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点.甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走.如果m≠n，问甲、乙两人谁先到达指定地点.

思路分析：设从出发地点至指定地点的路程是s，甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为t1,t2.要回答题目中的问题，只要比较t1,t2的大小就可以了.

解：设从出发地点至指定地点的路程是s，甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为t1,t2，根据题意有

=s,=t2,

可得t1=,t2=,

从而t1-t2=，

其中s,m,n都是正数，且m≠n.于是t1-t2<0，即t1

从而知甲比乙首先到达指定地点.

回顾·展望

10.(2006天津高考) 已知数列{xn},{yn}满足x1=x2=1,y1=y2=2，并且（λ为非零参数，n=2,3,4, ...）.

（1）若x1,x3,x5成等比数列，求参数λ的值；

（2）当λ>0时，证明(n∈N*）；

当λ>1时，证明(n∈N*).

思路分析：本题以数列的递推关系为载体，结合等比数列的等比中项及前n项和的公式，运用不等式的性质及证明等基础知识进行运算和推理论证.

（1）解：由已知x1=x2=1，且

x3=λ,x4=λ3,x5=λ6,

若x1、x3、x5成等比数列，则x32=x1x5，即λ2=λ6.而λ≠0，解得λ=±1.

（2）证明：(Ⅰ)由已知λ>0,x1=x2=1及y1=y2=2，可得xn>0,yn>0.由不等式的性质，有=λn-1;