所以AA1＝2AD＝6，

　　即△AEF周长的最小值为6.

　　[综合题组练]

　　1.(2019·福州市质量检测)棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1木块的直观图如图所示，平面α过点D且平行于平面ACD1，则该木块在平面α内的正投影面积是(　　)

　　A. B.

　　C. D．1

　　解析：选A.棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1木块在平面α内的正投影是三个全等的菱形(如图)正投影可以看成两个边长为的等边三角形，所以木块在平面α内的正投影面积是2××××＝.

　　2．(2018·高考北京卷)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选C.将三视图还原为直观图，几何体是底面为直角梯形，且一条侧棱和底面垂直的四棱锥，如图所示．

　　易知，BC∥AD，BC＝1，AD＝AB＝PA＝2，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，故△PAD，△PAB为直角三角形，

　　因为PA⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，

　　所以PA⊥BC，又BC⊥AB，且PA∩AB＝A，

　　所以BC⊥平面PAB，又PB⊂平面PAB，所以BC⊥PB，

　　所以△PBC为直角三角形，容易求得PC＝3，CD＝，PD＝2，故△PCD不是直角三角形，故选C.

3．正四棱锥的底面边长为2，侧棱长均为，其正视图和侧视图是全等的等腰三角形