2019-2020学年人教A版选修2-3 第二章2.3-2.1.2离散型随机变量的方差 课时作业

　　1.甲、乙两个运动员射击命中环数ξ、η的分布列如下表．其中射击比较稳定的运动员是(　　)

环数k 8 9 10 P(ξ＝k) 0.3 0.2 0.5 P(η＝k) 0.2 0.4 0.4 　　A.甲 B．乙

　　C．一样 D．无法比较

　　解析：E(ξ)＝7.2，E(η)＝7.2，所以E(η)＝E(ξ)，D(ξ)＝0.76，D(η)＝0.56＜D(ξ)，所以乙稳定．

　　答案：B

　　2.已知随机变量ξ，η满足ξ＋η＝8，且ξ服从二项分布ξ～B(10，0.6)，则E(η)和D(η)的值分别是(　　)

　　A．6和2.4 B．2和2.4

　　C．2和3.6 D．6和3.6

　　解析：由已知E(ξ)＝10×0.6＝6，D(ξ)＝10×0.6×0.4＝2.2.因为ξ＋η＝8，所以η＝8－ξ.

　　所以E(η)＝－E(ξ)＋8＝2，D(η)＝(－1)2D(ξ)＝2.2.

　　答案：B

　　3.随机变量ξ的分布列如下表，且E(ξ)＝1.1，则D(ξ)＝(　　)

ξ 0 1 x