解析：由题意得m2-3m-1=-3，解得m=2或m=1.当m=2时，2m=4，则两集合的交集为{-3，4}，

∴m=2不合题意.

∴m=1.

答案：1

15.已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+2=0},且A∪B=A,A∩C=C，求实数a及m的值.

解析：∵A={1，2}，B={x|(x-1)［x-(a-1)］=0}及A∪B=ABA，

∴a-1=2a=3（此时A=B），或a-1=1

a=2（此时B={1},x=1为其二重根.）

由A∩C=CCA当C={1}或C={2}时，

显然不成立，从而C=A，C=.

当C=A时，m=3，

当C=时，由Δ=m2-8<0-2

综上可得a=2或a=3,m=3或-2

拓展提升

16.已知全集S={1,3,x3+3x2+2x}和它的子集A={1,|2x-1|}，如果A={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由.

解析：由x3+3x2+2x=0，求得

x1=0，x2=-1，x3=-2.

当x=0时与|2x-1|=1，但A中已有元素1.

当x=-1时，|2x-1|=3,3∈S.

当x=-2时，|2x-1|=5,5S.

这样实数x存在，它只能是-1.