4．用数学归纳法证明命题"当n是正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除"，在第二步的证明时，正确的证法是( C )

　　A．假设n＝k(k∈N*)时命题成立，证明n＝k＋1时命题也成立

　　B．假设n＝k(k是正奇数)时命题成立，证明n＝k＋1时命题也成立

　　C．假设n＝k(k是正奇数)时命题成立，证明n＝k＋2时命题也成立

　　D．假设n＝2k＋1(k∈N)时命题成立，证明n＝k＋1时命题也成立

　　[解析] ∵n为正奇数，当n＝k时，k下面第一个正奇数应为k＋2，而非k＋1．故应选C．

　　5．凸n边形有f(n)条对角线，则凸n＋1边形对角线的条数f(n＋1)为( C )

　　A．f(n)＋n＋1 B．f(n)＋n

　　C．f(n)＋n－1 D．f(n)＋n－2

　　[解析] 增加一个顶点，就增加n＋1－3条对角线，另外原来的一边也变成了对角线，故f(n＋1)＝f(n)＋1＋n＋1－3＝f(n)＋n－1．故应选C．

　　6．(2018·杏花岭区校级期中)等式12＋22＋32＋...＋n2＝2(1)(5n2－7n＋4)( B )

　　A．n为任何正整数都成立

　　B．仅当n＝1,2,3时成立

　　C．当n＝4时成立，n＝5时不成立

　　D．仅当n＝4时不成立

　　[解析] 当n＝1时，左边＝1，右边＝1，成立；

　　当n＝2时，左边＝1＋4＝5，右边＝5，成立；

　　当n＝3时，左边＝1＋4＋9＝14，右边＝14，成立；

　　当n＝4时，左边＝1＋4＋9＋16＝40，右边＝28，不成立；

　　当n＝5时，左边＝1＋4＋9＋16＋25＝65，右边＝94，不成立；

　　故选B．

　　二、填空题

　　7．(2017·无锡期末)一个与自然数有关的命题，若n＝k(k∈N)时命题成立可以推出n＝k＋1时命题也成立．现已知n＝10时该命题不成立，那么下列结论正确的是：③__(填上所有正确命题的序号)

　　①n＝11时，该命题一定不成立；

　　②n＝11时，该命题一定成立；

③n＝1时，该命题一定不成立；