答案　(－3,0)或(3,0)

6.(2018·乌鲁木齐调研)已知F1(－c,0)，F2(c,0)为椭圆＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆上一点，且\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝c2，则此椭圆离心率的取值范围是________．

解析　设P(x，y)，则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝(－c－x，－y)·(c－x，－y)＝x2－c2＋y2＝c2，①

将y2＝b2－x2代入①式解得

x2＝＝，

又x2∈[0，a2]，∴2c2≤a2≤3c2，

∴e＝∈.

答案　

三、解答题

7.设F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.

(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；

(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|＝5|F1N|，求a，b.

解　(1)根据c＝及题设知M，2b2＝3ac.

将b2＝a2－c2代入2b2＝3ac，解得＝或＝－2(舍去)．故C的离心率为.

(2)由题意，知原点O为F1F2的中点，MF2∥y轴，

所以直线MF1与y轴的交点D(0,2)是线段MF1的中点，

故＝4，即b2＝4a.①

由|MN|＝5|F1N|，得|DF1|＝2|F1N|.

设N(x1，y1)，由题意知y1＜0，则