设g（x）=-1/4x+5/4，则问题等价于x1，x2∈[1，1-m]，f（x）max＜g（x）min

由（1）知，当m∈（-1，0）时，f（x）在[1，1-m]上单调递增，f(x)_max=f(1-m)=(2-m)/e^(1-m) ，

g（x）在[1，1-m]上单调递减，g(x)_min=g(1-m)=1/4 m+1，

即证(2-m)/e^(1-m) ＜1/4 m+1，化简得4（2-m）＜e1-m[5-（1-m）]

令1-m=t，t∈（1，2）

设h（t）=et（5-t）-4（t+1），t∈（1，2），

h'（t）=et（4-t）-4＞2et-4＞0，故h（t）在（1，2）上单调递增．

∴h（t）＞h（1）=4e-8＞0，即4（2-m）＜e1-m[5-（1-m）]

故(2-m)/e^(1-m) ＜1/4 m+1，得证．