C.等腰直角三角形 D.等边三角形

解析：由(+-2)·(-)=0，

知［(-)+( -)］·(-)=0，

(+)·(-)=0，即2=2.

∴||=||.

答案：B

7.已知：a·b=，|a|=4，则b在a方向上的射影数量为_____________.

解析：|a||b|cos〈a，b〉=，又|a|=4，

∴|b|cos〈a，b〉=.

答案：

8.设O、A、B、C为平面上的四个点，=a，=b，=c，且a+b+c=0，a·b=b·c=c·a=-1，则|a|+|b|+|c|=_____________.

解析：∵a·(a+b+c)=a·0=0，a·a+a·b+a·c=0，a·a-1-1=0，

∴|a|=.同理|b|=|c|=，即|a|+|b|+|c|=.

答案：

9.已知|a|=4，|b|=3，a与b的夹角为120°，且c=a+2b，d=2a+kb，问当k取何实数时，

(1)c⊥d；

(2)c∥d?

解：设c与d的夹角为θ，则由已知得c·d=(a+2b)·(2a+kb)=2a2+(4+k)a·b+2kb2

=2×42+(4+k)×4×3×cos120°+2k·32=8+12k，

|c|=|a+2b|=，

|d|=|2a+kb|=

∴cosθ=.

(1)要使c⊥d，只要cosθ=0，即6k+4=0.

∴k=.

(2)要使c∥d，只要cosθ=±1，即=±(6k+4)，解得k=4.