9.点P(m-n,-m)到直线 x/m+y/n=1的距离为__________.

答案:√(m^2+n^2 )

10.求经过点A(-1,-2),且到原点的距离为1的直线方程.

解:当过点A(-1,-2)的直线的斜率不存在,即垂直于x轴时,它到原点的距离为1,即此时满足题设条件,则其方程为x=-1.

当过点A的直线不与x轴垂直时,

设所求的直线方程为y+2=k(x+1),

即kx-y+k-2=0.

因为原点到该直线的距离等于1,

所以 ("|" k"-" 2"|" )/√(k^2+1)=1,解之,得k=3/4.

故所求的直线方程为y+2=3/4(x+1),即3x-4y-5=0.

综上所述,所求直线的方程为x=-1或3x-4y-5=0.

二、能力提升

1.经过两条直线x-y+1=0和x+y-1=0的交点,且与原点的距离等于1的直线共有(　　)

A.0条 B.1条 C.2条 D.3条

解析:由{■(x"-" y+1=0"," @x+y"-" 1=0)┤得交点为(0,1),经过该点的直线方程为y-1=k(x-0),

kx-y+1=0,则 ("|" k"·" 0"-" 0+1"|" )/√(k^2+"(-" 1")" ^2 )=1,解得k=0.

故符合条件的直线有1条.

答案:B

2.已知直线l经过点(3,4),且点A(-2,2),B(4,-2)到直线l的距离相等,则直线l的方程为(　　)

A.2x+3y-18=0

B.2x-y-2=0

C.3x-2y+18=0或x+2y+2=0