思路解析:旋转体要注意转轴,可以想象一下旋转后的几何体,由旋转体的结构特征知它中间是圆柱,两头是圆锥.
答案:圆锥、圆柱
3.下列命题正确的是( )
A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
D.棱台各侧棱的延长线交于一点
思路解析:如果上、下两个面平行,但它们是大小不一样的多边形,即使各面是四边形,那也不能是棱柱,A错.如下图,图中面ABC∥面A1B1C1,但图中的几何体每相邻两个四边形的公共边并不都互相平行,故不是棱柱,B错.棱锥是有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体,而棱台是用一个平行于底面的平面去截棱锥而得到的,所以D对.
答案:D
4.判断下列几何体是否是棱台,并说明为什么.
图1-1-4
思路解析:棱台的两个底面互相平行,且各棱延长一定会交于一点,本题可以利用此性质延长各几何体侧棱,从而判断该几何体是否是棱台.
答案:(1)侧棱延长后不交于一点,故不是棱台.(2)上下两个面不平行,故不是棱台.(3)上下两个面平行,侧棱延长后交于一点,故是棱台.
5.写出如图1-1-5所示几何体的名称,并简述该几何体的特征.
图1-1-5