如图所示，

　　tan φ＝＝，

　　tan θ＝＝2.

　　答案：　2

　　8．已知在柱坐标系中，点M的柱坐标为，且点M在数轴Oy上的射影为N，则|OM|＝________，|MN|＝________.

　　解析：设点M在平面xOy上的射影为P，连接PN，则PN为线段MN在平面xOy上的射影．

　　因为MN⊥直线Oy，MP⊥平面xOy，

　　所以PN⊥直线Oy.

　　所以|OP|＝ρ＝2，|PN|＝＝1，

　　所以|OM|＝＝＝3.

　　在Rt△MNP中，∠MPN＝90°，

　　所以|MN|＝＝＝.

　　答案：3　

　　9．已知点P的球坐标为，求它的直角坐标．

　　解析：由变换公式得：

　　x＝rsin φcos θ＝4sincos＝2.

　　y＝rsin φsin θ＝4sinsin＝2.

z＝rcos φ＝4cos ＝－2.