C．|a＋b|＞|a| D．x2＋1＞1

【答案】B

【解析】

【分析】

利用放缩法，结合均值不等式，即可证明结论

【详解】

A. a2＋2a＋1＞a2＋1错误，因为不能确定a＞0. B. a2＋2a＋1＞a2＋2a正确

C. |a＋b|＞|a|错误，例如a=3，b=-2. D. x2＋1＞1错误.当x=0时不满足.

故选：B

【点睛】

本题考查的是放缩法和举例说明式子的正确与否，属于基础题.

4．"a<4"是"对任意的实数x，|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立"的(　　)

A．充分必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件

【答案】B

【解析】因为|2x－1|＋|2x＋3|≥a，所以，

根据不等式的几何意义可知，在数轴上点x到点和－的距离之和≥2，

所以当a<4时，有<2，

所以不等式成立，此时为充分条件要使|2x－1|＋|2x＋3|≥a恒成立，

即恒成立，

则有≤2，即a≤4综上，"a<4"是"|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立"的充分不必要条件，故选B.

5．已知函数则不等式的解集是 （ ）

A．[0,+∞） B．[一l,2] C．[0,2] D．[1,+∞）