第一章 1.1 1.1.1 变化率问题

　　A级 基础巩固

　　一、选择题

　　1．已知函数f(x)＝x2＋4上两点A、B，xA＝1，xB＝1．3，则直线AB的斜率为( B )

　　A．2 B．2．3

　　C．2．09 D．2．1

　　[解析] f(1)＝5，f(1．3)＝5．69．

　　∴kAB＝1.3－1(f(1.3)＝0.3(5.69－5)＝2．3，故应选B．

　　2．已知函数f(x)＝－x2＋x，则f(x)从－1到－0．9的平均变化率为( D )

　　A．3 B．0．29

　　C．2．09 D．2．9

　　[解析] f(－1)＝－(－1)2＋(－1)＝－2．

　　f(－0．9)＝－(－0．9)2＋(－0．9)＝－1．71．

　　∴平均变化率为－0.9－(－1(f(－0.9)＝0.1(－1.71－(－2)＝2．9，故应选D．

　　3．一运动物体的运动路程S(x)与时间x的函数关系为S(x)＝－x2＋2x，则S(x)从2到2＋Δx的平均速度为( B )

　　A．2－Δx B．－2－Δx

　　C．2＋Δx D．(Δx)2－2·Δx

　　[解析] ∵S(2)＝－22＋2×2＝0，

　　∴S(2＋Δx)＝－(2＋Δx)2＋2(2＋Δx)

　　＝－2Δx－(Δx)2，

∴2＋Δx－2(S(2＋Δx)＝－2－Δx，故应选B．