3．2　全集与补集

　　时间：45分钟　满分：80分

　　班级________　　姓名________　　分数________

　　一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)

　　1．设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{3,4}，集合Q＝{1,3,6}，则P∩∁UQ等于(　　)

　　A．{1,3,4,6} B．{2,5}

　　C．{3} D．{4}

　　答案：D

　　解析：由题意知∁UQ＝{2,4,5}，

　　故P∩∁UQ＝{2,4,5}∩{3,4}＝{4}．故选D.

　　2．已知全集U＝{0,1,3,5,6,8}，集合A＝{1,5,8}，B＝{2}，则集合(∁A)∪B＝(　　)

　　A．{0,2,3,6} B．{0,3,6}

　　C．{1,2,5,8} D．∅

　　答案：A

　　解析：依题意，知A＝{0,3,6}，又B＝{2}，所以(A)∪B＝{0,2,3,6}．故选A.

　　3．已知U＝{0,1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,3,4}，则图中阴影部分表示的集合是(　　)

　　A．{1,3} B．{1,5}

　　C．{2,3} D．{2,3,5}

　　答案：B

　　解析：图中阴影部分表示的集合是A∩(B)，而B＝{0,1,5}，所以A∩(B)＝{1,3,5}∩{0,1,5}＝{1,5}．故选B.

　　4．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩(M)＝∅，则M∪N＝(　　)

　　A．M B．N

　　C．I D．∅

　　答案：A

　　解析：由N∩(M)＝∅，可知N与M没有公共元素，则N⊆M，又M≠N，所以NM，所以M∪N＝M.故选A.

　　5．设U为全集，下列四个命题中，不正确的是(　　)

　　A．若A∩B＝∅，则(∁UA)∪(∁UB)＝U

　　B．若A∩B＝∅，则A＝B＝∅

　　C．若A∪B＝U，则(∁UA)∩(∁UB)＝∅

　　D．若A∪B＝∅，则A＝B＝∅

　　答案：B

　　解析：当A＝U，B＝∅时，A∩B＝∅成立，但A≠B，故A∩B＝∅不一定有A＝B＝∅.故应选B.

　　6．已知集合A＝{x|x>2}，B＝{x|x<2m}，且A⊆B，那么实数m的值可以是(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　答案：A

解析：由B＝{x|x<2m}，得B＝{x|x≥2m}．因为A⊆B，可知2m≤2，解得m≤1