f(x)在[1/2,+∞)上是增函数.所以f(x)≥f(x)min=f(1/2)=1/2.

7.已知f(x)=1/(x-2),则f(x+2)在区间[2,8]上的最小值与最大值分别为　(　　)

A.1/8与1/2 B.1/3与1

C.1/9与1/3 D.1/8与1/3

【解析】选A.由f(x)=1/(x-2),所以y=f(x+2)=1/x,

因为y=1/x在[2,8]上单调递减,

所以ymin=f(8)=1/8,ymax=f(2)=1/2.

8.(2017·大庆高一检测)函数f(x)=x2-2x+3在区间[0,a]上的最大值为3,最小值为2,则实数a的取值范围为　(　　)

A.(-∞,2] B.[0,2]

C.[1,+∞) D.[1,2]

【解析】选D.由f(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2知,当x=1时,f(x)最小,且最小值为2.当f(x)=3,即x2-2x+3=3时,得x=0或x=2,结合图象知1≤a≤2.

二、填空题(每小题5分,共10分)

9.(2016·北京高考)函数f(x)=x/(x-1)(x≥2)的最大值为________.

【解题指南】把x-1看成t,再分离常数转化为反比例函数问题.

【解析】令t=x-1(t≥1),则x=t+1,所以y=(t+1)/t=1+1/t(t≥1).所以0<1/t≤1,所以1<1+1/t≤2.所以f(x)的最大值为2.

答案:2

10.用长度为24米的材料围一矩形场地,中间加两道隔墙,要使矩