【解析】分析：根据超几何分布，可知共有C_10^4 种选择方法，符合正品数比次品数少的情况有两种，分别为0个正品4个次品，1个正品3个次品，分别求其概率即可。

详解：正品数比次品数少，有两种情况：0个正品4个次品，1个正品3个次品，

由超几何分布的概率可知，当0个正品4个次品时P=(C_4^4)/(C_10^4 )=1/210

当1个正品3个次品时P=(C_6^1 C_4^3)/(C_10^4 )=24/210=4/35

所以正品数比次品数少的概率为1/210+4/35=5/42

所以选A

点睛：本题考查了超几何分布在分布列中的应用，主要区分二项分布和超几何分布的不同。根据不同的情况求出各自的概率，属于简单题。

二、填空题

7．数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格。某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是______________

【答案】4/5

【解析】由超几何分布的概率公式可得，他能及格的概率是：

p(X≥2)=p(X=2)+p(X=3)=(C_4^2 C_2^1)/(C_6^3 )+(C_4^3 C_2^0)/(C_6^3 )=4/5 .

点睛：超几何分布描述的是不放回抽样问题，随机变量为抽到的某类个体的个数．超几何分布的特征是：①考察对象分两类；②已知各类对象的个数；③从中抽取若干个个体，考查某类个体个数X的概率分布，超几何分布主要用于抽检产品、摸不同类别的小球等概率模型，其实质是古典概型．

8．（2010•上海模拟）在10件产品中有2件次品，任意抽取3件，则抽到次品个数的数学期望的值是 ．

【答案】

【解析】

试题分析：设抽到次品个数为ξ，则ξ～H（3，2，10），利用公式Eξ=，即可求得抽到次品个数的数学期望的值．

解：设抽到次品个数为ξ，则ξ～H（3，2，10）

∴Eξ=

故答案为：