【解析】选D.f(5/6)=5/2-b,若5/2-b<1,即b>3/2时,3×(5/2-b)-b=4,解得b=7/8,不符合题意,舍去;若5/2-b≥1,即b≤3/2时,得2(5/2-b)=4,得b=1/2.

5.已知f(2x)=1/x^2 +3,则f(1/2)=　(　　)

A.4 B.7 C.19 D.5

【解析】选C.因为f(2x)=1/x^2 +3=4/((2x)^2 )+3,

所以f(x)=4/x^2 +3,

所以f(1/2)=4/(1/2)^2 +3=19.

6.给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在映射f下与(4,3)对应的(x,y)为　(　　)

A.(2,1) B.(4,3)

C.(3,4) D.(10,5)

【解析】选A.由映射的概念,知{■(x+2y=4,@2x-y=3,)┤解得{■(x=2,@y=1.)┤

【延伸探究】本题条件不变,则(4,3)在映射f作用下对应的点是什么?

【解析】由映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),所以(4,3)在映射f作用下对应的点是(4+2×3,2×4-3),即(10,5).

7.已知函数f(x)={■(-1,x<0,@1,x≥0,)┤则不等式xf(x-1)≤1的解集为　(　　)

A.[-1,1] B.[-1,2]

C.(-∞,1] D.[-1,+∞)