湖南省株洲市2019届高三教学质量统一检测（一）

理科数学试题

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集，集合，集合，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先求，再根据并集定义求结果.

【详解】因为，所以，选C.

【点睛】本题考查集合的补集与并集，考查基本分析求解能力，属基本题.

2.在区间上任意取一个数，使不等式成立的概率为（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先解不等式，再根据几何概型概率公式计算结果.

【详解】由得，所以所求概率为，选D.

【点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．

(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．

（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用"比例解法"求解几何概型的概率．

3.已知各项为正数的等比数列满足，，则（ ）

A. 64 B. 32 C. 16 D. 4

【答案】B

【解析】