解析：选B.对a进行讨论，为0与不为0，当a不为0时还需考虑判别式与0的大小．

若a＝0，则b＝－1，0，1，2，此时(a，b)的取值有4个；

若a≠0，则方程ax2＋2x＋b＝0有实根，需Δ＝4－4ab≥0，所以ab≤1，

此时(a，b)的取值为(－1，0)，(－1，1)，(－1，－1)，(－1，2)，(1，1)，(1，0)，(1，－1)，(2，－1)，(2，0)，共9个．

所以(a，b)的个数为4＋9＝13.故选B.

13．已知集合M＝{－3，－2，－1，0，1，2}，点P(a，b)表示平面上的点(a，b∈M)．

(1)点P可以表示平面上的多少个不同点？

(2)点P可以表示平面上的多少个第二象限的点？

(3)点P可以表示多少个不在直线y＝x上的点？

解：(1)完成这件事分为两个步骤：a的取法有6种，b的取法有6种．由分步乘法计数原理知，点P可以表示平面上6×6＝36(个)不同点．

(2)根据条件，需满足a＜0，b＞0.

完成这件事分两个步骤：a的取法有3种，b的取法有2种，由分步乘法计数原理知，点P可以表示平面上3×2＝6(个)第二象限的点．

(3)因为点P不在直线y＝x上，所以第一步a的取法有6种，第二步b的取法有5种，根据分步乘法计数原理可知，点P可以表示6×5＝30(个)不在直线y＝x上的点．

14．(选做题)某节目中准备了两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？

解：抽奖过程分三步完成，考虑到幸运之星可分别出现在两个信箱中，故可分两种情形考虑，分两大类：

(1)幸运之星在甲箱中抽，先定幸运之星，再在两箱中各定一名幸运伙伴有30×29×20＝17 400种结果．

(2)幸运之星在乙箱中抽，同理有20×19×30＝11 400种结果．

因此共有不同结果17 400＋11 400＝28 800种．