8．设a，b是两个实数，给出下列条件：①a＋b＝1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2．

　　其中能推出"a，b中至少有一个大于1"的条件是________(填序号)．

　　③　[若a＝，b＝，则a＋b＝1，但a<1，b<1，故①不能推出．若a＝b＝1，则a＋b＝2，故②不能推出．

　　若a＝－2，b＝1，则a2＋b2>2，故④不能推出．

　　对于③，即a＋b>2，则a，b中至少有一个大于1．

　　反证法：假设a≤1且b≤1，则a＋b≤2与a＋b>2矛盾，因此假设不成立，故a，b中至少有一个大于1．]

　　三、解答题

　　9．已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y＝ax2＋2bx＋c，y＝bx2＋2cx＋a，y＝cx2＋2ax＋b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点．

　　[证明]　假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与x轴有两个不同的交点．

　　由y＝ax2＋2bx＋c，y＝bx2＋2cx＋a，y＝cx2＋2ax＋b，得Δ1＝(2b)2－4ac≤0，且Δ2＝(2c)2－4ab≤0，且Δ3＝(2a)2－4bc≤0.同向不等式求和得4b2＋4c2＋4a2－4ac－4ab－4bc≤0.

　　∴2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac≤0，

　　∴(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2≤0，∴a＝b＝c，

　　这与题设a，b，c互不相等矛盾，

　　因此假设不成立，从而命题得证．

10．已知a，b，c∈(0,1)，求证：(1－a)·b，(1－b)·c，(1－c)·a不能同时大于.