鹤岗一中高三上半学期10月月考

数学（文）试题

一、选择题（每题5分共12题共60分）

1.设命题 , ,则命题 成立是命题 成立的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

解二次不等式得出x取值范围，比较两个命题中x范围的大小，范围小的为范围大的充分不必要条件.

【详解】解二次不等式可得：，显然命题p中x范围小于命题q中x范围，所以命题p为命题q的充分不必要条件.

故选A.

【点睛】本题考查范围型充分必要条件的判断，注意小范围可以推出大范围，大范围推不出小范围.

2.函数 的零点所在的区间为（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意可以画出y=e﹣x与y=x的图象，他们的交点就是函数f（x）=e﹣x﹣x的零点.

【详解】∵函数f（x）=e﹣x﹣x，画出y=e﹣x与y=x的图象，如下图：

∵当x=时，y=＞y=，

当x=1时，y=＜y=1，

∴函数f（x）=e﹣x﹣x的零点所在的区间是（，1）．