合情推理 课时作业

1.(2018·石家庄高二检测)如图所示的是一串黑白相间排列的珠子,若按这种规律排下去,那么第36颗珠子的颜色是　(　　)

A.白色 B.黑色

C.白色的可能较大 D.黑色的可能性较大

【解析】选A.由题图可知,这串珠子的排列规律是:每5个一组(前3个是白色珠子,后2个是黑色珠子)周期性排列,而36=5×7+1,即第36颗珠子正好是第8组中的第一颗珠子,其颜色为白色.

2.(2018·郑州高二检测)下面使用类比推理,得出的结论正确的是　(　　)

A.若"a·3=b·3,则a=b"类比推出"若a·0=b·0,则a=b"

B."若(a+b)c=ac+bc"类比出"(a·b)c=ac·bc"

C."若(a+b)c=ac+bc"类比出"(a+b)/c=a/c+b/c(c≠0)"

D."(ab)n=anbn"类比出"(a+b)n=an+bn"

【解析】选C.A中,3与0两个数的性质不同,故类比中把3换成0,其结论不成立;B中,乘法满足对加法的分配律,但乘法不满足对乘法的分配律;C是正确的;D中,令n=2显然不成立.

3.(2018·天津高二检测)在等差数列{an}中,a10=0,则有等式a1+a2+...+an=a1+a2+...+a19-n(n<19,n∈N*)成立,类比上述性质,相应地在等比数列{bn}中,若b9=1,则成立的等式是　(　　)

A.b1b2...bn=b1b2...b17-n　(n<17,n∈N*)

B.b1b2...bn=b1b2...b18-n(n<18,n∈N*)

C.b1+b2+...+bn=b1+b2+...+b17-n(n<17,n∈N*)

D.b1+b2+...+bn=b1+b2-1+...+b18-n(n<18,n∈N*)

【解析】选A.由b9=1得b8b9b10=1......①

b7b8b9b10b11=1......②

由①得　b1b2......b7=b1b2......b10,

由②得　b1b2...b6=b1b2...b11,因此选A.

二、填空题(每小题5分,共15分)

4.(2018·陕西高考)观察下列等式: