选D.]

　　二、填空题

　　6．若圆x2＋y2－2ax＋a2＝2和x2＋y2－2by＋b2＝1外离，则a，b满足的条件是________．

　　a2＋b2＞3＋2　[由题意可得两圆圆心坐标和半径长分别为(a，0)，和(0，b)，1，因为两圆外离，所以＞＋1，即a2＋b2＞3＋2.]

　　7．已知圆C1：(x－1)2＋(y－2)2＝4，圆C2：x2＋y2＝1，则过圆C1与圆C2的两个交点且过原点O的圆的方程为________．

　　x2＋y2－x－2y＝0　[设所求圆的方程为x2＋y2－2x－4y＋1＋λ(x2＋y2－1)＝0(λ≠－1)，把原点代入可得1－λ＝0，所以λ＝1，即可得过圆C1与圆C2的两个交点且过原点O的圆的方程为：x2＋y2－x－2y＝0.]

　　8．若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度为________．

　　4　[如图所示，在Rt△OO1A中，

　　|OA|＝，|O1A|＝2，∴|OO1|＝5，∴|AC|＝＝2，∴|AB|＝4.]

　　三、解答题

　　9．求圆心为(2，1)且与已知圆x2＋y2－3x＝0的公共弦所在直线经过点(5，－2)的圆的方程．

　　[解]　设所求圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝r2，

　　即x2＋y2－4x－2y＋5－r2＝0， ①

　　已知圆的方程为x2＋y2－3x＝0， ②

　　②－①得公共弦所在直线的方程为x＋2y－5＋r2＝0，又此直线经过点(5，－2)，∴5－4－5＋r2＝0，∴r2＝4，故所求圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.

　　10．已知圆C1：x2＋y2＋4x＋1＝0和圆C2：x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0，求以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程．

　　[解]　由两圆的方程相减，得公共弦所在直线的方程为x－y＝0.

　　∵圆C1：(x＋2)2＋y2＝3，圆C2：(x＋1)2＋(y＋1)2＝1，

　　圆心C1(－2，0)，C2(－1，－1)，

∴两圆连心线所在直线的方程为＝，