自主广场

我夯基我达标

1.用数学归纳法证明"≥,(n∈N+)"时，由n=k到n=k+1时，不等式左边应添加的项是（ ）

A.

B.

C.

D.

思路解析：当n=k时，不等式为≥，

当n=k+1时，

左边=

=,

比较n=k与n=k+1的左边，知应添加的项是.

答案：C

2.用数学归纳法证明1+++...+1)时，第一步即证下述哪个不等式成立（ ）

A.1<2 B.1+<2

C.1++<2 D.1+<2

思路解析：n=2时，左边=1++，右边=2.所以应证1++<2.

答案：C

3.用数学归纳法证明"1+++...+1)"时，由n=k（k>1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）

A.2k-1 B.2k-1 C.2k D.2k+1

思路解析：增加的项数为（2k+1-1）-(2k-1)=2k+1-2k=2k.

答案：C

4.关于正整数n的不等式2n>n2成立的条件是（ ）

A.n∈N+ B.n≥4

C.n>4 D.n=1或n>4