C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB

D．A振动的频率fA大于B振动的频率fB

答案　C

解析　振幅是标量，A做简谐运动的振幅是3 m，B做简谐运动的振幅是5 m，选项A错误；周期是标量，A、B做简谐运动的周期T＝＝ s＝6.28×10－2 s，选项B错误；因为ωA＝ωB，故fA＝fB，选项C正确，D错误．

4、一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则(　　)

A．振子的位移为x和－x的两个时刻，振子的速度一定大小相等、方向相反

B．振子的速度为v和－v的两个时刻，振子的位移一定大小相等、方向可能相同

C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子振动的速度一定相等

D．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等

答案　BC

解析　振子的位移为x和－x的两个时刻，振子的速度一定大小相等，方向可能相同，如图中a、d两点，故A错误；振子的速度为v和－v的两个时刻，它们位移可能是相同的，如图中的d、e两点，故选项B正确；

相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，速度也相同，选项C正确；相隔的两个时刻，振子的位移大小相等、方向相反，其位置关于平衡位置对称，弹簧分别处于压缩和拉伸状态，弹簧的长度并不相等，选项D错误．

5、如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间tab＝1 s，过b点后再经t′＝1 s质点第一次反向通过b点．若在这两秒内质

点所通过的路程是8 cm，该质点的振动周期为________，振幅为________．

答案　4 s　4 cm

解析　简谐运动是以平衡位置为中心的对称运动，因为通过a、b两点时的速度相同，所以a、b连线的中点O必是振动的平衡位置．根据简谐运动的对称性可知，质点从b点返回a点所用的时间必与从a点到b点所用的时间相同，即tba＝tab＝1 s，质点从a点经最左端位置d再返回a点所用的时间tada必与质点从b点经最右端位置c再返回b点所用的时间tbcb相等，即tada＝tbc