由单摆公式T=2π得

　　L==0.25 m.

　　6．试确定下列几个摆球在平衡位置附近来回振动的周期.

　　（1）如图11-4-3甲所示.悬挂在水平横梁上的双线摆球.摆线长为l，摆线与水平横梁夹角θ；

　　（2）如图11-4-3乙所示.光滑斜面上的摆球.斜面倾角为θ，摆线长为l；

　　（3）如图11-4-3丙所示.悬挂在升降机中的单摆，摆长为l，升降机以加速度a竖直向上做匀加速运动.

　　图11-4-3

　　解析：（1）双线摆在垂直于纸面的竖直面里做简谐运动，等效摆长为lsinθ，故振动周期为T=2π；

　　（2）摆球在光滑的斜面上来回振动，回复力由小球重力沿斜面向下的分力mgsinθ决定，等效重力加速度为gsinθ，其振动周期为T=2π；

　　（3）升降机竖直向上做匀加速运动时，摆球"超重"，回复力由m(g+a)决定，等效重力加速度为g+a，摆球振动周期为T=2π.

　　答案：（1）T=2π （2）T=2π （3）T=2π

　　方法归纳 当实际摆不是理想单摆时，可以通过等效变换将其转换为理想单摆，在利用公式T=2π计算周期时，l对应等效摆长，ｇ对应等效重力加速度.等效重力加速度的求法是：假设摆球不振动，静止时绳子的拉力对应等效重力，其对应的加速度即为等效重力加速度.

7．如图11-4-4所示，光滑的半球壳半径为R,O点在球心的正下方，一小球由距O点很近的A点由静止放开，同时在O点正上方有一小球自由落下，若运动中阻力不计，为使两球在O点相碰，小球由多高处自由落下（＜＜）.