由①②两式可得vs／2＝．

　　（3）如图所示，物体由A运动到B，C为AB的中点，若物体做匀加速直线运动，则经时间物体运动到C点左侧，vt／2＜vs／2；若物体做匀减速运动，则经时间物体运动到C点右侧，vt／2＜vs／2，故在匀变速直线运动中，vt／2＜vs／2．

　　答案：（1）t

　　（2）v＝ 　　　v＝

　　（3）v＜v

　　小结：匀变速直线运动的公式较多，每一问题都可以用多种方法求解，解题时要注意分析题目条件和运动过程的特点，选择合适的公式和简便的方法求解．

　　8　汽车以10 m／s的速度行驶，若以2 m／s2的加速度刹车，则前进24 m经历了多长时间?写出汽车的位移随时间的变化关系．

　　解析：由s＝v0 t ＋at 2可得：24＝10t－t2

　　解得：t1＝4 s，t2＝6 s．

　　讨论：（1）设刹车最长时间为T，由v1＝v0＋at得：t＝5 s，因此，汽车前进24 m经历的时间是4 s。

　　（2）t1＝4 s时，v1＝v0＋at1＝2 m／s，t2＝6 s时v2＝v0＋at2＝－2 m／s，v2的方向与v0的方向相反，即v2是汽车后退的速度，与题意矛盾，t2＝6 s应舍去．

　　由s＝v0t ＋at2，可得位移随时间的变化关系：s＝10t－t2（t≤5s）

　　答案：4 s　s＝10t－t2（t≥5 s）

　　小结：由于位移是时间的二次函数，已知位移求出的时间一般有两个值，当求出的两个时间为一正一负时，舍去负值；当求出的两个时间均为正值时，要根据运动过程判断这两个时间是否都符合题意。

　　9　有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m，连续相等的时间为4 s．求质点的初速度和加速度大小．

　　解析：（1）常规解法：由位移公式得

　　s1＝vAT＋aT2