2019-2020学年北师大版必修1 2.2.1 函数概念 作业
2019-2020学年北师大版必修1 2.2.1 函数概念 作业第3页

  纵坐标为==,∴0≤t≤,

  ∴y∈.

  三、解答题

  9.已知函数f(x)=.导学号18160213

  (1)求f(2)与f(),f(3)与f().

  (2)由 (1)中求出的结果,你能发现f(x)与f()有什么关系?并证明你的发现.

  (3)求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2 015)+f()+f()+...+f().

  [解析] (1)∵f(x)=,

  ∴f(2)==,f()==,

  f(3)==,f()==.

  (2)由(1)中求的结果可发现f(x)+f()=1,证明如下:

  f(x)+f()=+=+==1.

  (3)f(1)==,由(2)知,f(2)+f()=1,

  f(3)+f()=1,...,f(2 015)+f()=1,

  ∴原式=+1+1+...+1]=+2 014=.

  10.求下列函数的值域:导学号18160214

  (1)y=(1≤x≤2).

  (2)y=x-2+3.

  (3)y=x2-4x+6(0≤x<5).

[解析] (1)∵y=2-,又1≤x≤2,